TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TOẠ ĐỘ OXYZ , VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PH...

Câu 54. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( ) P đi qua hai điểm

A , B ( 0;2;2 ) đồng thời cắt các tia Ox Oy , lần lượt tại hai điểm M N , (không trùng với

(1;1;1)

gốc tọa độ O ) sao cho OM = 2 ON

A. ( ) P : 2 x + 3 y z − − = 4 0 . B. ( ) P x : + 2 y z − − = 2 0 .

C. ( ) P x : − 2 y z − + = 2 0 . D. ( ) P :3 x y + + 2 z − = 6 0 .

Hướng dẫn giải:

Gọi M a ( ;0;0 , ) ( N 0; ;0 b ) lần lượt là giao điểm của ( ) P với các tia Ox Oy , ( a b , > 0 )

Do OM = 2 ON ⇔ = a 2 b ⇒ MN  ( − 2 ; ;0 b b ) = − b ( 2; 1;0 − )

.Đặt u  ( 2; 1;0 − )

Gọi n 

là môt vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) P ^⇒ n  =   u AB   ,   = − ( 1;2;1 )

Phương trình măt phẳng ( ) P x : − 2 y z − + = 2 0 .