CHO HAI SỐ THỰC B VÀ C C( >0 .) KÍ HIỆU A B, LÀ HAI ĐIỂM...

Câu 37. Cho hai số thực b và ^{c c}

(

>^{0 .}

)

Kí hiệu A B, là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z

²

+2bz+ =c 0. Trong mặt phẳng phức Oxy, tìm điều kiện của b và c để tam giác OAB là tam giác vuơng. A. c=2 .b

²

B. b

²

=c. C. b=c. D. b

²

=2 .cLời giải. Theo định lí Viet, ta cĩ  =

2

2

 =OA z

1

 + = − =2z z b

1

2

.OB z

2

z z c và

( ) ( )

 = − = + − = −AB z z z z z z b c4 4 4

1

2

1

2

1 2

2

2

2

2

4 4b b cz z z zSử dụng đẳng thức, ta cĩ

2

2

1

2

1

2

2

2

+ = = = + −2 2 .z z + + − + − b b c2 2Tam giác OAB vuơng tại O nên OA

²

+OB

²

=AB

²

 = −⇔ + − = − ⇔ = − ⇔ = − ⇔ = > ^{Chọn A.}

2

2

2

2

2

2

b b c b c b b c c b2 2 4 b b c 2 0.b c b