- NẾU HAI VẬT XUẤT PHÁT CÙNG MỘT LÚC, TỪ CÙNG MỘT ĐIỂM, CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU VỚI QUỸ ĐẠO TRÒN THÌ KHI HAI VẬT GẶP NHAU THÌ QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC CỦA VẬT CHUYỂN ĐỘNG NHANH HƠN SẼ NHIỀU HƠN QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC CỦA VẬT KIA ĐÚNG 1 VÒNG

Bài 6: Phân tích đề:

- Nếu hai vật xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm, chuyển động cùng chiều với quỹ đạo tròn thì khi

hai vật gặp nhau thì quãng đường đi được của vật chuyển động nhanh hơn sẽ nhiều hơn quãng đường đi

được của vật kia đúng 1 vòng.

- Nếu hai vật chuyển động ngược chiều, xuất phát cùng lúc từ cùng một điểm, với quỹ đạo chuyển động

là quỹ đạo tròn khi chúng gặp nhau thì tổng quãng đường của chúng là đúng 1 vòng.

Bảng thông tin:

Quãng đường đi được

Vận tốc Quãng

đường đi được

khi chuyển động ngược

khi chuyển động cùng

chiều

Vật 1

 

20x (cm)

4x (cm)

x m / s

 

x y 0

 

Vật 2

y (m/s)

20y (cm)

4y (cm)

Phương trình

20x 20y





chu vi

4x 4y





chu vi

Lời giải:

Gọi x (m/s) là vận tốc của vật chạy nhanh hơn (x > y > 0)

Gọi y (m/s) là vận tốc của vật chạy chậm hơn (y > 0)

Chu vi của quỹ đạo tròn, có đường kính là 20cm là

^{C 20 cm}

^

^

 

Khi hai vật chạy cùng chiều:

Tính theo chu kì 20 giây thì chúng gặp nhau:

9.

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

Vật thứ nhất đi được: 20x (cm), vật thứ hai đi được 20y (cm) thì chúng lại gặp nhau. Do đó, ta có phương

trình

20x 20y 20 1



 

 

Khi hai vật chạy ngược chiều:

Tính theo chu kì 4 giây thì chúng gặp nhau:

Vật thứ nhất đi được: 4x (cm), vật thứ hai đi được 4y (cm) thì chúng lại gặp nhau. Do đó, ta có phương

trình:

^{4x 4y 20 2}

^

^{ }

 

















Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình

20x 20y 20

4x 4y 20





 

Giải hệ phương trình ta được

x 3

  

y 2

KL: Vận tốc của vật thứ nhất là : 3 (cm/s)

Vận tốc của vật thứ hai là : 2 (cm/s)