THẾ NÀO LÀ HOẠT ĐỘNG

Câu 8 Thế nào là hoạt động: phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, trừu tợng hoá trong nhận thức Toánhọc. Cho ví dụ minh hoạ. Trả lời: Phân tích là tách (trong t tởng) một hệ thống thành những vật, tách một vật thành những bộ phậnriêng lẻ.  Tổng hợp là liên kết (trong t tởng) những bộ phận thành một vật, liên kết nhiều vật thành một hệthống. Phân tích và tổng hợp là hai thao tác t duy trái ngợc nhau nhng lại là hai mặt của một quátrình thống nhất. Chúng là hai thao tác cơ bản của quá trình t duy. Những thao tác t duy khác cóthể coi là những dạng xuất hiện của phân tích và tổng hợp. Trừu tợng hoá là tách những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất (ở đây mangý nghĩa tơng đối, nó phụ thuộc mục đích hành động).  Khái quát hóa là chuyển từ một tập hợp đối tợng sang một tập hợp lớn hơn chứa tập hợp ban đầubằng cách nêu bật một số trong các đặc điểm chung của các phần tử của tập hợp xuất phát. Nhvậy, ta thấy ngay rằng trừu tợng hoá là điều kiện cần của khái quát hoá. Cùng với phân tích, tổnghợp, trừu tợng hoá, khái quát hoá, trong môn toán, học sinh còn thờng phải thực hiện các phép t-ơng tự hoá, so sánh,... do đó có điều kiện rèn luyện cho họ những thao tác trí tuệ này.Ví dụ: Tìm công thức tính sin3x theo những hàm số lợng giác của đối số x.