VIẾT CÁC BIỂU THỨC SAU DƯỚI DẠNG LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

Câu 10: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:

a) 2 .3

b) 6 .8

c) 16.81 d) 25 .2

Dạng 4: So sánh các lũy thừa

Phương pháp giải

Để so sánh các lũy thừa, ta làm như sau: Ví dụ: So sánh 9

và 8

.

Hướng dẫn giải

Bước 1. Đưa các lũy thừa về cùng cơ số mũ hoặc

Ta có ⁹

^   ³

^{ 3 ;8}

^   ²

^{ 2}

cùng cơ số.

Bước 2. So sánh cơ số khi chung số mũ hoặc so

Do 3

 2

nên 9

 8

sánh số mũ khi chung cơ số.

Vậy 9

 8

.

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. So sánh:

a) 8

và 16

. b) 3

và 27

.

a) Ta có ⁸

^   ²

^{ 2 ;16}

^   ²

^{ 2}

^{. Do 2}

^{ 2}

^{nên 8}

^{ 16}

^.

b) Ta có ²⁷

^   ³

^{ 3}

^{. Do 3}

^{ 3}

^{nên 3}

^{ 27}

^.

Chú ý: Với a  1 và m n  thì a

 a

.

Ví dụ 2. Số nào lớn hơn trong hai số: 27

và 32

.

Ta có: ²⁷

^   ³

^{ 3 ;32}

^   ²

^{ 2}

Do 3

 2

nên 27

 32

.

Chú ý: Nếu a

 b m

,  

thì a b  .

Bài tập tự luyện dạng 4