Câu 10: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:
a) 2 .3
6 3 b) 6 .8
4 2 c) 16.81 d) 25 .2
4 8Dạng 4: So sánh các lũy thừa
Phương pháp giải
Để so sánh các lũy thừa, ta làm như sau: Ví dụ: So sánh 9
6 và 8
4.
Hướng dẫn giải
Bước 1. Đưa các lũy thừa về cùng cơ số mũ hoặc
Ta có 9
6 3
2 6 3 ;8
12 4 2
3 4 2
12cùng cơ số.
Bước 2. So sánh cơ số khi chung số mũ hoặc so
Do 3
12 2
12 nên 9
6 8
4sánh số mũ khi chung cơ số.
Vậy 9
6 8
4.
Ví dụ mẫu
Ví dụ 1. So sánh:
a) 8
3 và 16
2. b) 3
100 và 27
30.
a) Ta có 8
3 2
3 3 2 ;16
9 2 2
4 2 2
8. Do 2
9 2
8 nên 8
3 16
2.
b) Ta có 27
30 3
3 30 3
90. Do 3
100 3
90 nên 3
100 27
30.
Chú ý: Với a 1 và m n thì a
m a
n.
Ví dụ 2. Số nào lớn hơn trong hai số: 27
25 và 32
15.
Ta có: 27
25 3
3 25 3 ;32
75 15 2
5 15 2
75Do 3
75 2
75 nên 27
25 32
15.
Chú ý: Nếu a
m b m
m,
* thì a b .
Bài tập tự luyện dạng 4
Bạn đang xem câu 10: - Chuyên đề lũy thừa của một số hữu tỉ -