2.Có 2 cách giải.
Cách 1: Lập điều kiện để phơng trình (1) có nghiệm:
∆
/ ≥ 0 ⇔ k 2 + 5k – 2 ≥ 0 (*)
Ta có x 1 2 + x 2 2 = (x 1 + x 2 ) 2 – 2x 1 x 2
Theo bài ra ta có (x 1 + x 2 ) 2 – 2x 1 x 2 = 10
b - 2k và x 1 x 2 = 2 – 5k
Với điều kiện(*) , áp dụng hệ trức vi ét: x 1 + x 2 = - =
a
Vậy (-2k) 2 – 2(2 – 5k) = 10 ⇔ 2k 2 + 5k – 7 = 0
7
(Có a + b + c = 2+ 5 – 7 = 0 ) => k 1 = 1 , k 2 = -
2
Để đối chiếu với điều kiện (*) ta thay lần lợt k 1 , k 2 vào ∆
/ = k 2 + 5k – 2
+ k 1 = 1 => ∆
/ = 1 + 5 – 2 = 4 > 0 ; thoả mãn
70
49 − − = − − = − không thoả mãn
7 => ∆
/=
35
29
2 49
8
+ k 2 = -
4
Vậy k = 1 là giá trị cần tìm
Cách 2 : Không cần lập điều kiện ∆
/ ≥ 0 .Cách giải là:
7 (cách tìm nh trên)
Từ điều kiện x 1 2 + x 2 2 = 10 ta tìm đợc k 1 = 1 ; k 2 = -
Thay lần lợt k 1 , k 2 vào phơng trình (1)
+ Với k 1 = 1 : (1) => x 2 + 2x – 3 = 0 có x 1 = 1 , x 2 = 3
7 (1) => x 2 - 7x +
39 = 0 (có ∆ = 49 -78 = - 29 < 0 ) .Phơng trình vô nghiệm
+ Với k 2 = -
BAỉI TAÄP PHAÀN PHệễNG TRèNH BAÄC HAI
Baứi 1 : Cho phơng trình : x 2 – 6x + 1 = 0, gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm của phơng trình. Không giải
phơng trình, hãy tính:
Bạn đang xem 2. - Bài tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán
