0  .SIN 6,5 SIN SIN 50   C   CH AH C   CM .COT 0...

5,0

 

.sin 6,5 sin sin 50   C  

 

CH AH C   cm .cot 5,0.cot 50 4, 2Do đó BC BH CH  7,1 4, 2 11,3 

 

cm Vậy A 95 ;AB8,7cm AC; 6,5 ;cm BC11,3cm Lưu ý: Sau khi tính được AB và AC, có thể tính BH và CH theo AB và AC:.cos ; .cosBH AB B CH  AC C Tuy nhiên, ta nên tính BH và CH theo các số đo đã cho trong đề bài để kết quả được chính xác hơn. Ví dụ 3. Cho tam giác ABC, cạnh BC cố định. Biết BC = 4cm, AB + AC = 8cm. Tính giá trị lớn nhất của góc A. Giải Vẽ đường phân giác AD. Vẽ BH  AD và CK  AD. A AXét ABH vuông tại H, ACK vuông tại K, ta có: .sin ; sinBH  AB CK AC 2 2Vậy

 

^{sin 8sin}BH CK  AB AC  Mặt khác , 4BH CK BD CD BC     cm A  A   nên 8sin 4 sin 1 sin 302 2 2A   A  30  60Do đó 2vậy maxA 60 khi D, H, K trùng nhau  ABC đểu. Nhận xét: Nhờ có việc vẽ đường phân giác AD và các đường thẳng BH, CK cùng vuông góc với AD mà ta tìm được sự liên hệ giữa AB, AC với BH, CK; sự liên hệ giữa BH, CK với BC. Do đó giữa AB, AC và BC có sự liên hệ với nhau, từ đó tìm được số đo của góc A. Ví dụ 4. Chứng minh định lí côsin: Trong một tam giác nhọn, bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia trừ đi hai lần tích của hai cạnh ấy với côsin của góc xen giữa của chúng.