VỚI A, B, C LÀ CỎC SỐ DƯƠNG . CHỨNG MINH RẰNG A) (A B)(1 1) 4    ...

Bài 3 : Với a, b, c là cỏc số dương . Chứng minh rằng

a)

⁽

^{a b}

⁾⁽

^{1 1}

^{) 4}

 







(2)

a b c



a b





(1) b)

⁽

^{a b c}

⁾⁽

^{1 1 1}

^{) 9}

HD : a) Cỏch 1 : Từ

⁽

^{a b}

⁾⁽

^{1 1}

^{) 4}

⁽

^{a b}

⁾

²

⁴

^ab

⁽

^{a b}

⁾

²

⁰



a b



 











(*)

Do (*) đỳng suy ra (1) đỳng

(

a b

)(

) 2

ab

.

4

Cỏch 2: Ta cú

a b

 

2

ab

và

^{1 1}

_{a b}

²











a b

ab





ab

1 1

2

Dấu “ =” xẩy ra khi a = b







b) Ta cú :

⁽

⁾⁽

^{1 1 1}

^{) 3}

b c a c a b

^{3 (}

a b

^{) (}

b c

^{) (}

a c

⁾

 





 





 











a b c

a

b

c

b a

c b

c a

Lại cú

^{a b}

^2;

^{b c}

^2;

^{a c}

²

b a





c b





c a





Suy ra

⁽

^{a b c}

⁾⁽

^{1 1 1}

⁾

 





^{    }

^{3 2 2 2 9}

Dấu “ = ” xẩy ra khi a = b = c