VỚI A, B, C LÀ CỎC SỐ DƯƠNG . CHỨNG MINH RẰNG(A B)(1 1) 41 1 1(A B C)...

Bài 3 : Với a, b, c là cỏc số dương . Chứng minh rằng

(a b)(1 1) 41 1 1(a b c)( ) 9     a b a b c

(2)

(1) b)

a)

(a b)(1 1) 4 (a b) 4ab (a b) 0

2

2

 a b       

HD : a) Cỏch 1 : Từ

(*)

Do (*) đỳng suy ra (1) đỳng

1 1 2(a b)( ) 2 ab. 4    a b  ab 1 1 2a b ab

Cỏch 2: Ta cú

^{a b 2 ab}

và

Dấu “ =” xẩy ra khi a = b

  ( )( ) 3 b c a c a b 3 (a b) (b c) (a c)              a b c a b c b a c b c a

b) Ta cú :

a b b c a cb a  c b  ca 

Lại cú

^{2; 2; 2}(a b c)( )   

Suy ra

^{    3 2 2 2 9}

Dấu “ = ” xẩy ra khi a = b = c