TRÊN MỘT ĐƯỜNG GIAO THƠNG ĐI QUA 3 TỈNH A,B,C (B NẰM GIỮA A VÀ C )...

Bài 12 : 

  Trên một đường giao thơng đi qua 3 tỉnh A,B,C  (B nằm giữa A và C ) cĩ 2 chuyển động đều M 

xuát phát từ A đi bằng ơtơ N xuất phát từ 

B đi bằng xe máy .Họ 

xuất phát cùng một lúc đi về 

phía C đến C thì người M quay trở lại ngay và về đến B đúng vào lúc N đến . Tính quãng đường 

AC  .Biết rằng quãng đường BC dài gấp đơi quãng đường AB .và khoảng cách giữa 2 địa điểm 

họ gặp nhau trên 1 đường đi (một lần họ đi cùng chiều , một lần khi họ đi ngược chiều là 8km ) 

      A………..B…...I…….K………..C 

Hướng dẫn giải 

Gọi tốc của người M  là x km/h  

Gọi vận tốc của người N là y km/h  đ/k x,y > 0  

Thời gian của người M đi là  5AB/x  

Thời của người N đi là 2AB/x ta cĩ PT ;  

5AB/x =2AB/y   suy ra 5/x =2/y    x=5y/2  (1)  

Tời của người M khi gặp nhau lần ! là AB+BI/x  

Thời của người N khi gặp nhau lần 1 là BI/y ta cĩ PT : (AB+BI)/x=BI/y(2) 

Thay (1) vào (2) ta tính được AB=3BI/2 (3)  

Thời gian gặp nhau lần 2 là ngưịi M ( 5AB‐BI‐8)/x =( BI+8)/y(4)  người N thay (1) vào (4) ta tính 

được AB=(7BI+56)/10  (5)  

Vậy (3) =(5) ta tính được BI =7 thay vào (3) AB=3.7 /2=10,5 vậy AC =3.10,5 =31,5km