A) A2 = ( 2 1) − 2 = − 3 2 2 = 9 − 8 .3 3A = ( 2 1) − = 2 2 6...

210. a) a

= ( 2 1) −

= − 3 2 2 = 9 − 8 ^.

a = ( 2 1) − = 2 2 6 3 2 1 5 2 7 − + − = − = 50 − 49 ^.

b) Theo khai triển Newton : (1 - 2 ⁾

^{= A - B} 2 ^{; (1 +} 2 ⁾

^{= A + B} 2 với A, B ∈ N

Suy ra : A

– 2B

= (A + B 2 ^{)(A - B} 2 ^{) = [(1 +} 2 ^{)(1 -} 2 ^)]

^{= (- 1)}

^.

Nếu n chẵn thì A

– 2b

= 1 (1). Nếu n lẻ thì A

– 2B

= - 1 (2).

Bây giờ ta xét a

. Cĩ hai trường hợp :

* Nếu n chẵn thì : a

= ( 2 ^{- 1)}

^{= (1 -} 2 ⁾

^{= A - B} 2 ⁼ A

− 2B

. Điều kiện

A

– 2B

= 1 được thỏa mãn do (1).

* Nếu n lẻ thì : a

= ( 2 ^{- 1)}

^{= - (1 -} 2 ⁾

^{= B} 2 ^{- A =} 2B

− A

. Điều kiện

2B

– A

= 1 được thỏa mãn do (2).