CÂU 61. CHO HÀM SỐ 2 1- (C). X1

2) Tìm m để đường thẳng d: y x m = + cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho DOAB

vuông tại Ọ

· Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d: x ² + ( m - 3) x + - = 1 m 0, x ¹ 1 (*)

(*) có D = m ² - 2 m + > 5 0, " Î m R và (*) không có nghiệm x = 1.

ì + = -

x x m

Þ (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt là x x _A , _B . Theo định lí Viét: ^{A B}

í = -

x x 3 m

. 1

î

A B

Khi đó: A x x ( A ; A + m B x x ) ( , B ; B + m )

OAB

D vuông tại O thì OA OB uur uur . = Û 0 x x A B + ( x A + m x )( B + m ) = 0

Û 2 x

x

+ m ( x

+ x

) + m

= 0 Û m = - 2

Vậy: m = –2.

2

= +