XÉT CÁC MỆNH ĐỀ SAU <1> ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y=X3+3X2+1 NHẬN...

Câu 9 . Xét các mệnh đề sau <1> Đồ thị hàm số y=x

³

+3x

²

+1 nhận điểm ^I

(

^{−1; 0}

)

làm tâm đối xứng. = − +y x<2> Đồ thị hàm số 1− nhận điểm ^I

(

^{2; 1}−

)

làm tâm đối xứng. x2<3> Đồ thị hàm số y=x

⁴

+3x

²

+1 nhận trục Ox làm trục đối xứng. <4> Đồ thị hàm số 1

⁴

²

5 3y= − x +x + nhận trục Oy làm trục đối xứng. Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Lời giải Tác giả : Nguyễn Khuyết Danh, FB: Khuyết Danh Xét hàm số y=x

³

+3x

²

+  =1 y 3x

²

+6x  y=6x+ =  = −  =6 0 x 1 y 3. Nên đồ thị hàm số có điểm uốn là ^I

(

^−1;3

)

và đồ thị hàm số nhận điểm ^I

(

^−1;3

)

làm tâm đối xứng. Vậy mệnh đề <1> sai. =− +Xét hàm số 1− có giao điểm hai đường tiệm cận là ^I

( )

^2;1 , suy ra đồ thị hàm số nhận điểm ^I

( )

^2;1 làm tâm đối xứng. Vậy mệnh đề <2> sai. Xét hàm số y=x

⁴

+3x

²

+1 lấy điểm ^A

( )

^1;5 thuộc đồ thị hàm số nhưng điểm ^B

(

^{1; 5−}

)

^{là điểm} đối xứng với A qua trục Oxmà không thuộc đồ thị hàm số. Vậy mệnh đề <3> sai. Chọn C Xét hàm số 1

⁴

²

y= − x +x + đây là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng. Vậy mệnh đề <4> đúng.