ĐIỀU KIỆN X > 0 . PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG

2) Điều kiện x > 0 . Phương trình tương đương:

+ + = +

3

2

2( x 1) x x 7.

x

Chia hai vế cho x ≠ 0 ta thu được:

1 3 7

+ + = + 3 1 3 4

⇔ + − + − =

⇔ + − + + + = 3 3 2

( x ) 2(1 ) x 0

( x 2) ( x ) 0

2(1 ) x x

x x x

x x x x

 =

⇔   = .

+ = ⇔ + = ⇔ − + = 1

+) Giải 3 3

²

2 4 4 3 0

x x

3

+ = ⇔ + = ⇔ + − = ⇔ ( x − 1)( x

²

+ + x 4) = ⇔ = 0 x 1 .

+) Giải 3 2 3 4

₂

³

3 4 0

Đáp số x = 1, x = 3 .

Câu II. 1) Giả sử tồn tại các số nguyên , , x y z thỏa mãn:

4

4

4

4

4

4

4

x + y = z + ⇔ x + y + z = z + (1) .

7 5 8 5

Ta có a

⁴

≡ 0,1 (mod 8) với mọi số nguyên a

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 0902 – 11 – 00 - 33 - Trang | 1 -

 + + ≡

4

4

4

⇒  

0,1, 2, 3 (mod 8)

x y z

 + ≡

4

8 5 5(mod 8)

z

Mâu thuẫn với (1) . Vậy không tồn tại ( , , ) x y z thỏa mãn đẳng thức.