CHO HÌNH HỘP ABCD.A’B’C’D’ CÓ ĐÁY LÀ HÌNH THOI CẠNH A, GÓC A = 600. C...

Bài 7: Cho hình hộp ABCD.A

^’

B

^’

C

^’

D

^’

có đáy là hình thoi cạnh a, góc A

^

= 60

⁰

. Chân đường vuông góc hạ từ B

^’

xuống đáy ABCD trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy. Cho BB

^’

= a. a) Tính góc giữa cạnh bên và đáy

D'

C'

b) Tính thể tích hình hộpHD: a) Gọi O là giao điểm của 2 đướng chéo AC và BD

B'

* B

^’

O



(ABCD) (gt)

A'

* Góc giữa cạnh bên BB

^’

và đáy (ABCD) là



₌

B BO 

^

a

* Tính



₌

B BO 

^

_{: Trong} D

V

_BB

’

O tại O, ta có:

OB

D

C

a

BB

₌ cos



₌



60



O

A

B

+

D

ABD đều cạnh a (vì A

^

_{= 60}

⁰

và AB = a)  _{DB = a}

1

2





_{= 60}

0

2

_{DB =}

2

. Suy ra: cos



₌  _{OB =}

2

3

2

4

= b) * Đáy ABCD là tổng của 2

D

đều ABD và BDC  S

^ABCD

_{= 2.} * V

ABCD.A B C D

   

= Bh = S

^ABCD

_.B

’

O = .B

^’

O

3

3

3

S

* Tính B

^’

O: B

^’

O = (vì

D

_B

^’

BO là nửa tam giác đều) ĐS: