CHO HÌNH HỘP ABCD.A’B’C’D’ CÓ ĐÁY LÀ HÌNH THOI CẠNH A, GÓC A = 600. C...

Bài 7: Cho hình hộp ABCD.A

^’

B

^’

C

^’

D

^’

có đáy là hình thoi cạnh a, góc A

^

= 60

⁰

. Chân đường vuông góc hạ từ B

^’

xuống đáy ABCD trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy. Cho BB

^’

= a. a) Tính góc giữa cạnh bên và đáy

D'

C'

b) Tính thể tích hình hộp HD: a) Gọi O là giao điểm của 2 đướng chéo AC và BD

B'

* B

^’

O



(ABCD) (gt)

A'

* Góc giữa cạnh bên BB

^’

và đáy (ABCD) là



=

B BO 

^

* Tính



=

B BO 

^

: Trong 

_V

BB

^’

O tại O, ta có:

a

OB

D

C

cos



=

OB

a

BB 

⁼



6



O



+



ABD đều cạnh a (vì A= 60

⁰

và AB = a) ^{DB = a}

A

B

a

. Suy ra: cos



=

1

^{OB =}

1

2

^



= 60

⁰

2

^{DB =}

2

a

=

2

3

a

b) * Đáy ABCD là tổng của 2



đều ABD và BDC  S

_ABCD

= 2.

4

2

a

.B

^’

O * V

ABCD.A B C D

_{   }

= Bh = S

_ABCD

.B

^’

O =

S

3

3

a

a

(vì



B

^’

BO là nửa tam giác đều) ĐS: * Tính B

^’

O: B

^’

O =

3

4