A) VIẾT MỘT ĐA THỨC MỘT BIẾN CÓ BA HẠNG TỬ MÀ HỆ SỐ CAO NHẤT LÀ 8 VÀ HỆ SỐ TỰ DO LÀ 11

Câu 4: a) Viết một đa thức một biến có ba hạng tử mà hệ số cao nhất là 8 và hệ số tự do là 11. b) Viết một đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 6 và hệ số tự do là 2017. Dạng 3. Tính giá trị của đa thức Phương pháp giải Ví dụ: Tính giá trị của đa thức: ^{Q x}

 

^x

²

^{2x x 1}tại x1Bước 1. Thu gọn đa thức (nếu cần). Ta có: ^{Q x}

 

^x

²

^{2x x 1}  

2

1.x x

   

^{1 1}

²

^{1 1 1}Q     Bước 2. Thay giá trị của biến vào đa thức rồi thực hiện các phép tính. Vậy ^Q

 

^{1  1.}Ví dụ mẫu Ví dụ 1. Cho đa thức: ^{P x}

 

^x

⁴

^5x

³

^{2x 5 6x x}

⁴

^4x

³

^1.a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của ^{P x}

 

theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính ^P

     

^{0 ;P 1 ;P 3 .}Hướng dẫn giải a) ^{P x}

 

^x

⁴

^5x

³

^{2x 5 6x x}

⁴

^4x

³

^1



^x

⁴

^x

⁴

 

^5x

³

^4x

³

 ^

^{2x 6x}

^{ }

^{5 1}

^

           

3

4 4Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến: ^{P x}

 

^{  x}

³

^4x4.b) ^P

 

^{0   0}

³

^{4.0 4 4. }

 

¹

 

¹

³

^{4.1 4 1 4 4 1.}P          

 

³

 

³

³

^{4. 3}

 

4 27 12 4 43.P           Ví dụ 2. Cho đa thức ^{P x}

 

^2x

⁴

^x

²

^3.a) Tính

 

^{0 ; 1 ;}

 

^{1 .}  P P2  Pb) Chứng minh rằng: ^P

 

^{ a P a}

 

^.Trang 5 a) ^P

 

^{0 2.0}

⁴

^0

²

^{ 3 3.}

4

2

1 1 1 1 1 1 1 1 2 24 232. 3 2. 3 3 .P                 2 2 2 16 4 8 4 8 8

 

^{1 2. 1}

   

⁴

¹

²

^{3 2 1 3 4.}P       b) Ta có:

 

^2.

   

⁴

²

^{3 2}

⁴

²

³P a  a  a   a a 

 

^{1 .}P  a a  a   a a 

 

^{2 .} Từ

 

^{1 và}

 

^{2 ta có: P a}

 

^P

 

^{a .}Bài tập tự luyện dạng 3