(3,0 ĐIỂM) CHO CÁC ĐA THỨC
Câu 1. (3,0 điểm)
Cho các đa thức:
=
4
−
3
−
2
+
4
+
( ) 2 3
P x x x x x
=
4
+
2
− −
2
−
( ) 3 4 6 7
Q x x x x x
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa
giảm dần của biến rồi tìm bậc, hệ số tự do và hệ số cao nhất của đa thức
đó.
b) Tìm M x ( ) biết:
− −
3
+
3
−
2 2
=
2 2
+
3
− +
3
( ) (3 3 ) 2 2
M x xy x y xy x y x y x y xy xy
Lời giải
a)
= − − + +
4
3
2
4
= − − +
4
3
2
2 2 3
x x x
= + − − −
4
2
2
= − − −
4
2
3 4 7
Đa thức P x ( ) có bậc là 4, hệ số tự do là 3, hệ số cao nhất là 2.
Đa thức Q x ( ) có bậc là 4, hệ số tự do là –7 , hệ số cao nhất là 1.
⇒ M x ( ) = 2 x y
2 2
+ 2 x y
3
− xy + xy
3
+ 3 xy − 3 x y
3
+ xy
3
− x y
2 2
⇒ M x ( ) = x y
2 2
− x y
3
+ 2 xy
3