–GOI K LÀ TÂM ĐƯỜ NG TRÒN NGO Ạ I TI Ế P TAM GIÁC CEM 0,5 –GOI...

3)

–Goi K là tâm đườ ng tròn ngo ạ i ti ế p tam giác CEM 0,5

Trong đườ ng tròn (O) có góc CMA = ¹

2 góc COA = 45

^o

Trong đường tròn (K) có góc CME = ¹

2 góc CKE suy ra góc

CKE = 90

^o

mà KC = KE nên _ CKE vuông cân t ạ i K ⇒ góc

KCE = 45

^o

Ta có OB = OC và OB ⊥ OC nên _ OBC vuông cân tại O ^⇒ góc

OCB = 45

^o

0,5

Do đó góc OCB = góc KCE ^{⇒ K ∈ BC}

Vậy K nằm trên đường thẳng BC cố định

Cho hai s ố dương a, b thỏ a mãn ¹ + = ¹ 2

a b . Tìm giá tr ị l ớ n

0,5

= +

nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c:

₄

₂

¹

₂

₄

₂

¹

₂

P a b ab b a ba

+ + + +

2 2

 ≥

+ = ⇒ + = ⇒ = + ≥ →   + ≥

1 1 1

a b ab

ab a b ab

2 2 2 2

a b ab a b

2

Áp d ụ ng BDDT cô si cho hai s ố dương ta có

Bài V

+ ≥ ⇒ + + ≥ +

4

2

4

2

4

2

2

2

2

a b a b a b ab a b ab

0,5 điểm

0,25

b a b a b a a b ab a b

1 1

1

≤ +

p a b ab b a ba

²

²

²

²

+ +

4

2

2

4

2

2

a b ab ab a b

≤ 2

D ấ u b ằ ng v ả y ra khi a =b =1

V ậ y GTLN c ủ a P là ¹

2 khi a =b =1

( Lưu ý học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tương đương)