0,25 ĐIỂM 2 X2 = -2 ( VÔ NGHIỆM) HOẶC X2 = 9 0,25 X= 3 HOẶC X...

Bài 3 0,25 điểm 2 x

²

= -2 ( Vô nghiệm) hoặc x

²

= 9 0,25 x= 3 hoặc x = -3 0,25 Vậy tập nghiệm của PT là S={ 3; -3 } 0,25 1đ 2 Phương trình hoành độ giao điểm của

( )

d

và

( )

P

là

x

²

+ −

x

2

=

0

0,5 Giải ra và tìm được tọa độgiao điểm là (1;1) và (-2;4) 0,5

D

B

Bài IV

E

điểm 2,5 1)

O

A

H

F

1đ

C

Vẽ hình đúng câu 1) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn Ta có:

AOB = 90

^

⁰

(Vì AB là tiếp tuyến tại B của (O)



⁰

AOC = 90

(Vì AC là tiếp tuyến tại C của (O) Suy ra:

AOB AOC = 90

^{ }

+

⁰

+

90

⁰

=

180

⁰

Lại có:

AOB

^

và

AOC

^

là hai góc đối nhau trong tứ giác ABOC nên ABOC nội tiếp đường tròn đường kính AO

* Ch

ứ

ng minh:

AE.AD = AH.AO

2) Chỉra được:

AE.AD = AB

²

0,75đChỉra được:

AH.AO = AB

²

⇒

AE.AD = AH.AO = AB

2

2

3)

HC

DE

−

0,5đ

^Ch

^ứ

^{ng minh:}

2

2

1

AF

EF

−

=

AE

Chứng minh HF

²

= FE.FB, AF

²

= FE.FB

⇒

HF

²

= AF

²

0,25 Chứng minh HC

²

= HB

²

= BE.BF

⇒

AF

²

– EF

²

= HF

²

– EF

²

= HE

²

= EB.EF

HC

BE.BF

BF

=

=

2

2

AF -EF

BE.EF

EF

Chứng minh

^∆BDE

đồng dạng

^∆FAE

^DE

=

^BE

AE

EF

HC

DE

BF BE

BF-BE

EF

⇒

0,25

-

=

-

=

=

=1

AF -EF

AE

EF EF

EF

EF

+

+

b

ac

Từ giả thiết ta có

⁼

²

=

a

c

+

c

a

P

a

c

0,25

+

V

a

c

thay vào

P

ta được

³

³

điểm 0,5





a

c

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có

¹

³

⁴

= +





+





≥

P

c

a

Vậy giá trị nhỏ nhất của

P

là 4 khi

a

= =

b

c

.

Lưu ý: - Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25.- Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. - Bài IV: Thí sinh vẽ sai hình trong phạm vi câu nào thì không tính điểm câu đó.