CHO HÌNH CHÓP S.ABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH CHỮ NHẬT, AB=2A, AD=3A. GỌI H...

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, AD=3a. Gọi H là trung điểm

của AB. Biết SH  ( ABCD ) và tam giác SAB đều. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD bằng

R  a C. 129

R  a D. 129

R  a

R  a B. 129

A. 129

6

3

9

2

HD:

 Gọi O  AC  BD  O là tâm của hcn ABCD.

S

 Dựng d qua O và vuông góc (ABCD)  d là trục của hình chữ nhật ABCD

 Dựng l đi qua trọng tâm G của tam giác SAB và vuông góc (SAB)

 l là trục của tam giác SAB.

 Gọi I  d   l IA  IB  IC  ID  IS. Vậy I là tâm

I

l G

mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.

A D

 Bán kính mặt cầu

H

O

a a

B C

2

2 3 129

IS . 3

R SG IG  SH  OH  a   

             

3 3 2 6

d

     