CHO HÌNH CHÓP .S ABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH CHỮ NHẬT VÀ AB2 ,A ADA. T...

Câu 40: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB2 ,a ADa. Tam giác SABđều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD bằng a D. ¹³.aa B. ¹⁹.a C. ^{2 15}.A. ⁵⁷.346Lời giải Kẻ SHAB SH là đường cao của hình chóp .S ABCD. Tìm tâm cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCDDựng trục đường tròn đáy ABCD. + O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD+  là đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại tâm O. Các điểm trên đường thẳng ∆ các đều các điểm A B C D, , , .Dựng trục đường tròn mặt bên SAB.+ Tam giác SAB là tam giác đều. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trùng với trọng tâm G. + Dựng đường thẳng d vuông góc (SAB) tại G. d là trục đường tròn của tam giác SAB. Các điểm nằm trên d cách đều các điểm , , .S A BTa có: SH/ /, gọi K d . Chọn A K là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD SAB. là tam giác đều 3 3 .  SH 2 AB a1 3OKGH  SH  a. Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD.3 31 1 1 5OC AC BD a  a  a

2

2

2 2 2 (2 ) 2a a a        

2

2

3 5 572 2 6 .R OK OC    