CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN (AB < AC), P LÀ MỘT ĐIỂM TRÊN CUNG...

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), P là một điểm trên cung nhỏ BC của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC(P không trùng với B hoặc C). Qua A kẻ đờng thẳng song song với BC cắt đờng tròn tại E. Gọi N là giao điểm của BC và PE. a, Chứng minh:

∆

BPM

:

∆

APC

và

∆

ABP

:

∆

CNP

b, Từ P kẻ các đờng PK, PL và PM lần lợt vuông góc với BC, AC và AB(K, L, M là chân các đờng vuông góc). Chứng minh:

^BC

^AC

^AB

PK

=

PL

+

PM