OODDNX A M H B YXH M YA) NẾU ĐƯỜNG THẲNG XY KHÔNG CẮT ( )O THÌ D&GT...

Bài 6:

O

d

N

x

A

M

H

B

y

x

H

M

y

a) Nếu đường thẳng

xy

không cắt

( )

O

thì

d

>

R

Kẻ

OH

^

xy

thì

OH

=

d

Gọi

M

là một điểm bất kỳ thuộc

d

, ta có

OM

³

OH

Nên

OM

>

R



M

ở ngoài

( ; )

O R

b) Gọi

M

là một điểm ở bên trong

( ; )

O R

thì

OM

<

R

Giả sử đường thẳng

xy

qua

M

kẻ

OH

^

xy

thì

OH

=

d

Ta có:

OH

£

OM

Do đó

d

<

R

suy ra đường thẳng

xy

cắt

( ; )

O R

ở hai điểm phân biệt c) Giả sử

M

là một điểm bất kỳ nằm giữa

A

và

B

có thể xảy ta ba trường hợp:  Nếu

M

º

H

khi đó

OM

=

OH

<

R



M

ở bên trong đường tròn

( ; )

O R

 Nếu

M

nằm giữa

A

và

H

khi đó

MH

<

AH



OM

<

OA

(

OM

và

OA

là hai đường xiên kẻ từ

O

tới

xy

, có hai hình chiếu trên

xy

là

MH

và

AH

). Do đó

OM

<

R



M

ở bên trong đường tròn

( ; )

O R



M

nằm giữa

B

và

H

, chứng minh tương tự trên ta được

M

ở bên trong đường tròn

( ; )

O R

. Giả sử

M

là một điểm bất kỳ nằm trên

xy

nhưng ở ngoài đường thẳng

AB

, ta luôn luôn có

HN

>

HA

(hoặc

HB

)



>

(hoặc

OB

)



ON

>

R

ON

OA

Vậy

N

nằm ngoài đường tròn

( ; )

O R

.

25.

 

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com