(3,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG CÂN TẠI A. TRÊN ĐOẠN THẲNG AB...

Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy

điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Vẽ hình bình hành

BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB

cắt BI tại K.

a. Chứng minh rằng: Tứ giác EKFC là hình bình hành

b. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR: AI = BM

c. CMR: C đối xứng với D qua MF

d. Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng