0ĐR NG D C T (C) T I HAI ĐI M A, B PHÂN BI T V I M I S TH C M. G I ...
1,0đ
r ng d c t (C) t i hai đi m A, B phân bi t v i m i s th c m. G i
ằ
ắ
ạ
ể
ệ ớ
ọ ố ự
ọ
k
1
,
k
2
l n l
ầ ượ
t là
h s góc c a ti p tuy n c a (C) t i A và B. Tìm m đ P =
ệ ố
ủ
ế
ế
ủ
ạ
ể
k
1
2013
k
2
2013
đ t giá
ạ
tr nh nh t.
ị
ỏ
ấ
Xét ph
ươ
ng trình hoành đ giao đi m c a đ th (C) và d:
ộ
ể
ủ
ồ ị
2
x
0,25
x
2
2
3
x
m
2
m
x
m
x
(*)
0
)
6
(
Xét ph
ươ
ng trình (*), ta có:
0
,
m
R
và x = 2 không là nghi m c a (*) nên d
ệ
ủ
luôn c t đ th (C) t i hai đi m phân bi t A, B v i m i m.
ắ ồ ị
ạ
ể
ệ
ớ
ọ
0,25
H s góc c a ti p tuy n t i A, t i B l n l
ệ ố
ủ
ế
ế ạ
ạ
ầ ượ
t là
,
1
1
1
(
1
)
2
2
k
x
, trong đó
x
1
,
x
2
là 2 nghi m c a ph
ệ
ủ
ươ
ng trình (*), ta th y
ấ
k
x
0,25
.
1
2
4
4
k
(k
1
>0, k
2
>0)
1
k
x
x
x
x
x
x
Có P =
k
1
2013
k
2
2013
2
.
k
1
k
2
2013
2
2014
, do dó MinP = 2
2014
đ t đ
ạ ượ
c khi
1
x
x
k
1
(
2
)
(
2
)
2
1
do
x
1
,
x
2
phân bi t nên ta có x
ệ
1
+2 = x
2
2
x
1
+ x
2
= 4
m = 2. V y m = 2 là giá tr c n tìm.
ậ
ị ầ
II
1