MX – Y +M + 2 = 0 ⇔Y=M(X++2+) ĐIỂM CỐ ĐỊNH CỦA (D) LÀ A(-1; RÕ RÀ...
2) PT: mx – y +m + 2 = 0
⇔
y
=m(
x+
2)+2
+) Điểm cố định của (d) là A(-1; 2) rõ ràng A
(C
)
suy ra (d) luôn cắt đồ thị (C) tại điểm A(-1; 2) cố định.
Hoành độ các điểm A, B, D là nghiệm của PT:
x
3
−3
x=
m(
x
+1)+
2
Hay
x
3
−(m
+3)
x −m−
2=0
⇔
(
x
+1)(
x
2
− x − m−
2)=0
vì x=-1 luôn là nghiệm
⇔
x=−
1
¿
F(
x
)=
x
2
− x −
(m
+2)=0(∗)
¿
¿
+) (d) cắt (C) tại 3 điểm A, B, D phân biệt
¿
⇔
(1)
có 2 nghiệm phân biệt khác -1
F(−
1)≠
0
Δ
x
>0
¿
m≠
0
m>
−
9
4
(**)
¿
{
+) Tiếp tuyến của (C) tại B và D vuông góc với nhau
⇔
y '
(x
B
)
.
y '
(x
D
)
=−
1
x
B
+x
D
¿
2
+1
x
B
2
.
x
2
D
+2
x
B
x
D
−
¿=−
1
⇔
3(
x
2
B
−
1)
. 3(
x
D
2
−1
)=−
1
⇔
9
¿
Trong đó x
B
; x
D
là nghiệm của PT (*) theo vi – ét ta có:
x
B
+
x
¿
D
=1
x
B
.
x
D
=−
(m
+2)
m=−1
−
2
√
2
3
m=
−
1+
2
√
2
thoả mãn (**)
+) suy ra 9m
2
+ 18m + 1 = 0 giải PT này ta đợc:
---
CâuII :