(3,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC 𝐴𝐵𝐶 NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN 𝑂 . BIẾT 𝐴 =...

Câu 5. (3,0 điểm)

Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 nội tiếp đường tròn 𝑂 . Biết 𝐴 = 60 ⁰ ; 𝐵 và 𝐶 là hai góc

nhọn có số đo khác nhau. Vẽ các đường cao 𝐵𝐸, 𝐶𝐹 của tam giác 𝐴𝐵𝐶 (𝐸, 𝐹 lần

lượt thuộc 𝐴𝐶, 𝐴𝐵).

a. Chứng minh rằng 𝐵𝐶𝐹 = 𝐵𝐸𝐹 .

b. Gọi 𝐼 là trung điểm của 𝐵𝐶. Chứng minh tam giác 𝐼𝐸𝐹 là tam giác đều.

c. Gọi 𝐾 là trung điểm của 𝐸𝐹. Chứng minh rằng 𝐼𝐾 song song 𝑂𝐴.