TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO MẶT PHẲNG (P) CÓ PHƯƠNG TRÌNH 2X Y...

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x y z   5 0,đường thẳng (d) x y z có phương trình: 1 3 23 1 3  . Tìm tọa độ giao điểm giữa (P) và (d). . A.(17;9;20) 1. B. (17; 9; 20)  . C. ( 17;9;20) . D(1;3;2)Hướng dẫn giải 1 3x y       3 101 3 2 3 1x y z           Ta có (d): 3 1 3 1 2 3x z x z 3 3Tọa độ giao điểm giữa (P) và (d) là nghiệm của hệ 2 5 0 17       x y z x     x y y3 10 9 .     x z z3 20 

Caâu 48. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số

y  x

³

3x

²

1

.

A.

( ; )0 2

.

B.

( ;2 )

.

C.

(; )0

và

( ;2 )

.

D.

(; )0

.

Ta có

y' 3x

²

6x' 0 3

2

6 0 0 2y    x  x   x

.

Caâu 49. Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài một cái hộp dạng hình hộp đứng không nắp trên, có đáy là

một hình vuông. Tìm chiều cao của hình hộp để lượng vàng dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ vàng ở mọi mặt là

như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích khối hộp là 13,5

dm

³

.

A.

h3

.

B.

h1Chọn C Chọn A 2

^.

^C.

h272

^.

^D.

h32

^.

Lượng vàng dùng để mạ là ít nhất nếu diện tích cần dùng để làm hộp là nhỏ nhất.

Diện tích để làm hộp bằng tổng diện tích các mặt xung quanh và diện tích mặt đáy.

Gọi h là chiều cao, a là độ dài cạnh đáy

Thể tích của hình hộp là

²

13,5 27

₂

V a h h 2    a     

Tổng diện tích để làm hộp là

4

²

4 . 27

₂

²

54

²

a aS ah a a 2 a a

Xét hàm số

f x( ) 54 x

²

 x 

, x > 0.

'( ) 54 2f x xa h2 2

2

 x 

,

f x'( ) 0 54

₂

2x 0 x 3  x    

. Hay

3 27

₂

3   a Chọn D x

0

3

'( )f x

^-

0

+

( )f x

²⁷

Dựa vào bảng biến thiên f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x =3.

S nhỏ nhất khi

3 27

₂

3