Bài 143: Cho các số a,b lần lượt thỏa mãn hệ thức: a
3− 3 a
2+ 5 a − 2011 0, = b
3− + + 3 b 5 b 2005 0 = , Tính
a+b
HD:
Từ điều kiện ta có: ( a − 1 )
3+ 2 ( a − − 1 ) 2008 = 0 và ( b − 1 )
3+ 2 ( b − + 1 ) 2008 = 0
Cộng theo vế ta được:
( a − 1 ) (
3+ − b 1 ) (
3+ + − = = a b 2 ) 0 ( a b + − 2 ) ( a − 1 ) (
2− − a 1 )( b − + − 1 ) ( b 1 )
2 + 2 ( a b + − = 2 ) 0
=> ( a b + − 2 ) ( a − 1 ) (
2− − a 1 )( b − + − 1 ) ( b 1 )
2+ 2 = 0 , Vì ( a − 1 ) (
2− a − 1 )( b − + − 1 ) ( b 1 )
2+ 2
= 1 ( )
2 1 ( 1 )
2 1 ( 1 )
2 2 0
2 a b − + 2 a − + 2 b − + nên a+b - 2=0=> a+b=2
Bạn đang xem bài 143: - Chuyên đề tính giá trị biểu thức bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 -
