Bài 166: Cho các số a, b, c thỏa mãn các hệ thức sau:
b b b
3 5 2005 0
3− + + =
, Tính a+b
HD:
Từ điều kiện ta có: ( a − 1 )
2 + 2 ( a − − 1 ) 2008 0 = (1)
Và ( b − 1 )
2+ 2 ( b − + 1 ) 2008 0 = (2)
Cộng theo vế ta được :
( a − 1 ) (
2+ b − 1 ) (
2 + a b + − 2 ) = = 0 ( a b + − 2 ) ( a − 1 ) (
2 − a − 1 )( b − + 1 ) ( b − 1 )
2 + 2 ( a b + − 2 ) = 0
= ( a b + − 2 ) ( a − 1 ) (
2− a − 1 )( b − + 1 ) ( b − 1 )
2+ 2 = 0
Vì ( a − 1 ) (
2 − a − 1 )( b − + 1 ) ( b − 1 )
2+ 2 = 1 2 ( a b − )
2+ 1 2 ( a − 1 )
2+ 1 2 ( b − 1 )
2 + 2 0
Nên a b + − = = + = 2 0 a b 2
x yz y xz x y xyz yz xz
− −
=
Bạn đang xem bài 166: - Chuyên đề tính giá trị biểu thức bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 -
