NHỮNG TÍNH CHẤT CẦN NHỚ

1. Những tính chất cần nhớ:

 Nếu hai đường thẳng chứa các dây

AB,CD,KCD

của một đường tròn cắt nhau tại

M

thì

MA.MB MC.MD^

 Đảo lại nếu hai đường thẳng

AB,CD

cắt nhau tại

M

và

MA.MB MC.MD^

thì bốn

điểm

A,B,C,D

thuộc một đường tròn.

 Nếu

MC

là tiếp tuyến và

MAB

là cát tuyến thì

MC

²

^MA.MB MO^

²

^R

²

 Từ điểm

K

nằm ngoài đường tròn ta kẻ các tiếp tuyến

KA,KB

cát tuyến

KCD,H

, là trung điểm

CD

thì năm điểm

K,A,H,O,B

nằm trên một đường tròn.

 Từ điểm

K

nằm ngoài đường tròn ta kẻ các tiếp tuyến

KA,KB

cát tuyến

KCD

thì

^{AC BC}AD BD

Ta có:

KAC ADK^{   }KAC ^KAD^{ AC KC}#AD KA

Tương tự ta cũng có:

^{BC KC}BD KB

mà

KA KB^

nên suy ra

^{AC BC}

Chú ý: Những tứ giác quen thuộc

ACBD

như trên thì ta luôn có:

_{AD BD}^{AC BC}

và

CA DACB DB