A) A 7 2 6  7 2 6 LÀ SỐ NGUYÊN

Bài 4. Chứng minh: a) A 7 2 6  7 2 6 là số nguyên. b)

³

1 84

³

1 84B    là một số nguyên 9 9Hướng dẫn giải a) Dễ thấy A0,Ta cóA

²





^{7 2 6}  ^{7 2 6}



²

 7 2 6 7 2 6 2 7 2 6. 7 2 6     14 2.5 4 Suy ra A 2. b) Áp dụng hằng đẳng thức:



^{u v}



³

^u

³

^{ v}

³

^{3uv u v}



^



^{. Ta có:}

3

                  

3

3

84

3

84 84 84

3

84

3

841 1 1 1 3 1 . 1B    . 1 1

3

84

3

84 9 9 9 9 9 9                     Hay

³

³

84 84

³

³

84

³

³

2 3 1 1 . 2 3 1 2 2 0B    B B B B B B B9 9 81

2



^{B 1}

 

^B

²

^{B 2}



⁰     mà

2

2 1 7 0B   B B    suy ra B1. Vậy B là số nguyên. 2 4a a a a