(2,0 ĐIỂM) TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY, CHO CÁC ĐIỂM A(1; 2), B(3;...

Question

Câu 2:  (2,0 điểm)  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(3; 4). a) Lập phương trình của đường tròn (C) có đường kính là AB. b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(1; 2). c) Lập phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(0; 2) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P; Q sao cho độ dài đoạn thẳng PQ đạt giá trị nhỏ nhất.

Accepted Answer

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH  KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019  ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 10 (Gồm 02 trang) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm: Mỗi câu đúng: 0,2đ) B. PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu Ý Nội dung Điểm 1. (2,0đ) a 4 3 4 2  2 x   x  x          2  2 ) 4 3 ( 4 2 0 4 3 x x x x 0,25            16 24 9 4 2 3 4 2 2 x x x x x 0,25          0 20 26 8 3 4 2 x x x 0,25                4 5 2 3 4 x x x  2  x 0,25 b 2 1 3 7 2 2     x x x x *) ĐK: x  1 và x  2 *) BPT 1 0 2 3 7 2 2       x x x x 0,25 2 0 3 2 3 7 2 2 2         x x x x x x 0 2 3 2 10 2      x x x 0,25 *) Lập bảng xét dấu 0,25 Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là           ; 1 2 ; 5 S 1 0,25 2. (2,0đ) a Đường tròn (C) có tâm I(1; 3) là trung điểm của AB 0,25 bán kính R  IA  2 2  1 2  5 0,25 Vậy phương trình của (C) là: ( x  1 ) 2  ( y  3 ) 2  5 0,25 b Giả sử d là tiếp tuyến của (C) tại điểm A(-1; 2) IA d    d có véc tơ pháp tuyến là AI  ( 2 ; 1 ) 0,25 Mà d đi qua A(-1; 2)  phương trình của (d) là 2 ( x  1 )  1 ( y  2 )  0 0,25 0 2    x y 0,25 c +) Ta có IM  2  R  5  M nằm trong (C) +) Gọi H là trung điểm của PQ ta có PQ  2 5  IH 2 Vậy PQ đạt giá trị nhỏ nhất  IH đạt giá trị lớn nhất  H  M  H ( 0 ; 2 ) 0,25 Khi đó  có véc tơ pháp tuyến là HI  ( 1 ; 1 )  phương trình  là: 1 ( x  0 )  1 ( y  2 )  0  x  y  2  0 0,25 Hướng dẫn chung: + Trên đây chỉ là bước giải và khung điểm bắt buộc cho từng bước, yêu cầu thí sinh phải trình bày, lập luận và biến đổi hợp lý mới được công nhận cho điểm + Những cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa theo biểu điểm. + Chấm từng phần. Điểm toàn bài là tổng các điểm thành phần không làm tròn.

(2,0 ĐIỂM) TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY, CHO CÁC ĐIỂM A(1; 2), B(3;...

Bạn đang xem câu 2: - Đề KSCL học kỳ 2 Toán 10 năm 2018 - 2019 sở GD&ĐT Thái Bình -