CHO CÁC SỐ THỰC ,X Y THỎA MÃN X2+2XY+3Y2=4. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT...

Câu 45. Cho các số thực ,x y thỏa mãn x

2

+2xy+3y

2

=4. Giá trị lớn nhất của biểu thức P= −

(

x y

)

2

là: A. maxP=8. B. maxP=12. C. maxP=16. D. maxP=4.− −

2

2

1 1 2 1 3 1 0x y tP y t y t y y= = = ⇔ − + + + − =

2

HD: Ta có

( ) ( )

( ) ( ) ( )

+ + + +4 2 3 1 2x xy y tĐể phương trình có nghiệm thì ∆ ≥ ⇔ −' 0 2y

2

+6y≥ ⇔ ≤ ≤0 0 y 3⇒ P≤12. Chọn C.