CHO CÁC SỐ THỰC ,X Y THỎA MÃN X2+2XY+3Y2=4. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT...
Câu 45. Cho các số thực ,x y thỏa mãn x
2
+2xy+3y2
=4. Giá trị lớn nhất của biểu thức P= −(
x y)
2
là: A. maxP=8. B. maxP=12. C. maxP=16. D. maxP=4.− −2
2
1 1 2 1 3 1 0x y tP y t y t y y= = = ⇔ − + + + − =2
HD: Ta có( ) ( )
( ) ( ) ( )
+ + + +4 2 3 1 2x xy y tĐể phương trình có nghiệm thì ∆ ≥ ⇔ −' 0 2y2
+6y≥ ⇔ ≤ ≤0 0 y 3⇒ P≤12. Chọn C.