(2,5 ĐIỂM). CHO ∆𝐴𝐵𝐶 VUÔNG TẠI C (AC

Question

Câu 8 (2,5 điểm). Cho ∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại C (AC<BC), I là trung điểm của AB. Kẻ IEBC tại E, IFAC tại F.a) Chứng minh tứ giác CEIF là hình chữ nhật. b)  Gọi  H  là  điểm  đối  xứng  của  I  qua  F.  Chứng  minh  tứ  giác  CHFE  là  hình  bình hành. c) CI cắt BF tại G, O là trung điểm của FI. Chứng minh 3 điểm A, O, G thẳng hàng.

Accepted Answer

Môn: Toán lớp 8 I. Trắc nghiệm: 2đ Mỗi câu trả lời đúng 0,5 đ Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 C D B D II. Tự luận Câu Nội dung Điểm 1 a) a) 9x 2 y(xy-2y+7xy 2 ) =9x 3 y 2 -18x 2 y 2 +63x 3 y 3 b) x(4x-2)(5+3x)=(4x 2 -2x)( 5+3x)=20x 2 +12x 3 -10x-6x 2 =12x 3 +14x 2 -10x 0,5 0,5 2 a) 3x 2 – 6x =3x(x-2) b) x 2 -2x+1-y 2 =(x-1) 2 -y 2 =(x-1-y)(x-1+y) c) 9x 3 – 9x 2 y – 4x + 4y =9x 2 (x-y)-4(x-y)=(9x 2 -4)(x-y)=(3x-2)(3x+2)(x-y) d) x 3 -2x 2 -8x=x(x 2 -2x-8)=x[(x 2 -2x+1)-9]=x[(x-1) 2 -3 2 ]=x(x-1-3)(x-1+3) =(x(x-4)(x+2) 0,5 0,5 0,5 0,25 3 a) x(x – 3) + x – 3 = 0 ↔ (x-3)(x+1)=0 ↔ x-3=0 hoặc x+1=0 ↔ x=3 hoặc x=-1 b) 4 x 3  36 x  0 ↔ 4x(x 2 -9)=0 ↔ 4x(x-3)(x+3)=0 ↔ x=0 hoặc x=±3 c) x(x – 1) – x 2 + 2x = 5 ↔ x 2 -x-x 2 +2x=5 ↔ x=5 d) (1) + Nếu : (1) (thỏa mãn điều kiện ). + Nếu : (1) (cả hai đều không bé hơn 1, nên bị loại) Vậy: Phương trình (1) có một nghiệm duy nhất là . 0,5 0,5 0,5 0,5 6 Vẽ hình đúng 0,25 1 2 3 2 1 0 x      x x 1 x    x  1  2    0 x 1 x  1 1 x   x 2  4 x    3 0 x 2   x 3  x     1  0  x 1  x   3  0 1; 3 x x    1 x  A I H F K H B 7 P = (x – 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3) = (x 2 + 5x – 6)(x 2 + 5x + 6) = (x 2 + 5x) 2 – 36 Ta thấy (x 2 + 5x) 2  0 nên P = (x 2 + 5x) 2 – 36  -36 Do đó Min P = -36 khi (x 2 + 5x) 2 = 0 Từ đó ta tìm được x = 0 hoặc x = -5 thì Min P = -36 0,5

(2,5 ĐIỂM). CHO ∆𝐴𝐵𝐶 VUÔNG TẠI C (AC<BC), I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA...

Câu 8 (2,5 điểm). Cho ∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại C (AC<BC), I là trung điểm của AB. Kẻ IEBC

tại E, IFAC tại F.

a) Chứng minh tứ giác CEIF là hình chữ nhật.

b) Gọi H là điểm đối xứng của I qua F. Chứng minh tứ giác CHFE là hình bình

hành.

c) CI cắt BF tại G, O là trung điểm của FI. Chứng minh 3 điểm A, O, G thẳng hàng.

Bạn đang xem câu 8 - Đề thi giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2020 - 2021 trường THCS Tam Hồng - Vĩnh Phúc -