Bài 3 :
0.5
Tr ườ ng h p 1: V i x = 0 thì h có nghi m x = y = z = 0. ợ ớ ệ ệ
0.25
Tr ườ ng h p 2: V i x ợ ớ 0 đ h có nghi m thì x > 0, y > 0, z > 0 ể ệ ệ
(3 đi m ể )
Gi s (x, y, z) là nghi m c a h có: ả ử ệ ủ ệ
2x
2 = y(1 + x
2) 2xy x y
3y
3 = z(y
4 + y
2 +1) z.3y
2 y z (vì y
4 + y
2 + 1 3y
2)
4z
4 = x(z
6 + z
4 + z
2 +1) x.4z
3 z x (vì z
6 + z
4 + z
2 + 1 4z
3)
V y: x ậ y z x x = y = z
Khi đó thay vào h ta có nghi m: x = y = z = 1 ệ ệ
H có 2 nghi m: x = y = z = 0 ho c x= y = z = 1 ệ ệ ặ
Bạn đang xem bài 3 : - Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2012-2013 – Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An (Đề chính thức)
