3, 1V S AH   ABCD BCD   CÙNG PHƯƠNG VÀ B) GỌI H(X...

1, 3, 1

V S AH

   

ABCD BCD

  

cùng phương và

b) Gọi H(x 0 ;y 0 ;z 0 ) là hình chiếu của A lên (BCD). Ta có: AH  ( x ₀  1; y ₀  1; z ₀  1),  BC BD , 

 

  

( 2; 1; ), ,

CH  x  y  z  BC BD 

vuông góc

0 0 0

x y z

      

, 4( 2) 4( 1) 2 0 , , ' ; ;

x y z x y z A

             

hay ⁰ 1 ⁰ 1 ⁰ 1 _{0 0 0 0} 1 ₀ 1 ₀ 2 1 1 1

4 4 2 3 3 3 3 3 3

  

Câu IV (1,0 điểm)

2 2 2

1 1 1 1 1 1

a b c

         

, , 3, , ,

a b c a b c

Đặt

x y z x x a y y b z z c

     

2 2 1 2 2 1 2 2 1

1 1 1

1 1

2 2 2 2 1 2 1 2 1

x x  y y  z z   a  b  c 

2

 

( ) 2 2 1 2 1 2 1

a b c a b c

         

Ta có:

  

2 1 2 1 2 1

 

                

     

2 2 2 2

      

( )

2 1 2 1 2 1 2( ) 3 1

      ^(đpcm)

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1 hay x=y=z=1

Câu V.a (2,0 điểm)



1 2

 

x x

x

1 2 1 2

    

1 tan( 1) 1 tan( 1)

  

e x e x

tan( 1) 1

e x

lim

 

lim lim lim