CHO ABC NHỌN CÓ AD, BE VÀ CF LÀ BA ĐƯỜNG CAO CẮT NHAU TẠI H. (3,5 ĐIỂ...

Bài 3: Cho

ABC

nhọn có AD, BE và CF là ba đường cao cắt nhau tại H.

(3,5 điểm)

a)

Chứng minh:

AEB AFC

AE AC  AF AB

b)

Chứng minh:

AEF ABC

AEF  ABC

c)

Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc HM tại H cắt cạnh AB tại P và cắt cạnh

AC tại Q.

MPQ

tam giác gì? Vì sao?

d)

Chứng minh:

BH BE CH CF    BF

2

FC

2