“CHO M LÀ MỘT SỐ NGUYÊN
Câu 54: Cho định lý : “Cho m là một số nguyên. Chứng minh rằng: Nếu m
2
chia hết cho 3
thì m chia hết cho 3”. Một học sinh đã chứng minh như sau:
Bước 1: Giả sử m không chia hết cho 3. Thế thì m có một trong hai dạng sau : m = 3k + 1
hoặc m = 3k + 2, với k∈ Z.
Bước 2: Nếu m = 3k + 1 thì m
2
= 9k
2
+ 6k + 1 = 3(3k
2
+ 2k) + 1, còn nếu m = 3k + 2 thì m
2
= 9k
2
+ 12k + 4 = 3(3k
2
+ 4k + 1) + 1.
Bước 3: Vậy trong cả hai trường hợp m
2
cũng không chia hết cho 3, trái với giả thiết.
Bước 4: Do đó m phải chia hết cho 3.
Lý luận trên đúng tới bước nào ?
A. Bước 1 ;
B. Bước 2 ;
C. Bước 3 ;
D. Tất cả các bước đều đúng;