CÁC VÍ DỤ MINH HỌA. VÍ DỤ 1. CHO HÀM SỐ BẬC NHẤT CÓ ĐỒ THỊ LÀ ĐƯỜNG...
2. Các ví dụ minh họa.
Ví dụ 1. Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d . Tìm hàm số đó biết:
a) d đi qua A (1; 3), (2; 1) B
b) d đi qua C (3; 2) và song song với : 3 x 2 y 1 0
c) d đi qua M (1;2) và cắt hai tia Ox Oy , tại P Q , sao cho S
OPQ
nhỏ nhất.
d) d đi qua N 2; 1 và d d ' với d ' : y 4 x 3 .
Lời giải
Gọi hàm số cần tìm là y ax b a , 0
a) Vì A d và B d nên ta có hệ phương trình
3 4
a b a
1 2 7
a b b
Vậy hàm số cần tìm là y 4 x 7
3
a
1 2
y x . Vì d / / nên
b) Ta có : 3 1
(1)
2 2
b
2
Mặt khác C d 2 3 a b (2)
2 13
Từ (1) và (2) suy ra
Vậy hàm số cần tìm là 3 13
y x
P a và cắt Oy tại Q 0; b với a 0, b 0
c) Đường thẳng d cắt trục Ox tại b ;0
1 1
2
b b
. . .
S OP OQ b
Suy ra
OPQ
2 2 2
a a (3)
Ta có M d 2 a b b 2 a thay vào (3) ta được
2
2