Đ ỜNG THẲNG SONG SONG VÀ Đ ỜNG THẲNG CẮT NHAU
5. Đ ờng thẳng song song và đ ờng thẳng cắt nhau: Với hai đờng thẳng y = ax + b (d) và y = a’x + b’ (d’) trong đó a và a’ khác 0, ta có: + (d ) và (d’) cắt nhau ⇔ a ≠ a’ + (d ) và (d’) song song với nhau ⇔ a =a’; b ≠ b’ + (d ) và (d’) trùng nhau ⇔ a = a’; b = b’
B. Bài tập áp dụng
Bài tập 1.Tìm tập xác định các hàm số sau:a) y = 3x y = 4x - 1 y = - x +3 y = x2
y = x2
+4x+3b) y= x y= x−3 y= x2
+1 y= 2−x y= 5−xc) y= −x2
+4x+3 y= x+1+ x2
−3x+2 y= x+1+ 6−xd)= +1y xy=−x= x=−22
+1xy=1x2
−2e)= −2
4y2
−39+3
f)12
1y x 9= x x(
−34)
− −1+ −2
− −Bài tập 2.Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất ? xác định tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số bậc nhất, xác định hệ số a, b của các hàm số bậc nhất.1 y = 3x +1 6 y = x +1 - x2
11 y = x + 22 y = 3 - 2x 7 y = - x 12 y = 3(x – 2)y= x−1y= +1 82 −1y 13x x4 =1 +31+2 6y 14 y=2 x +85 y=2−3
5.x 10 y= x(
x−2)
15 y=5x+ 3Bài tập 3.Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một MPTĐ và nêu nhận xét về các đồ thị.a) y = x +2 y = x - 2 y = x b) y = x +1 y = 2x +1 y = -x +1c) y = 2x - 3 y = 3 - 2x 4x - 2y = 3d) y = x + 2 y = - x + 2Bài tập 4. Cho hàm số y = ( m – 3 )x + m .a)Tìm m để hàm số đẵ cho là hàm số bậc nhất;b)Tìm m để hàm số nghịch biến.Bài tập 5.Cho đờng thẳng d có công thức: y=kx+1.xác định phơng trình đờng thẳng của d trong các trờng hợpsau:a) d song song với d1
có công thức: y=x;b) d song song với d2
có công thức: y =−2x+100;c) d vuông góc với d3
có công thức: y=2x+3;2 −d) d vuông góc với d4
có công thức: 1y . Bài tập 6.Hãy sác định giá trị của tham số m để các đờng thẳng sau song song.a) D1
: y=mx+3 và D2 :
y=(3−m)x+1 c) D5
: y=2mx+3 và D6 :
y=(4−m)x+1.b) ) D3
: y =(m−1)x−1 và D4 :
y =(3−m)x+2. d)Bài tập 7.Cho đờng thẳng D có công thức: y =ax+1, hãy xác định hệ số góc a của đờng thẳng D để cho: a)Đờng thẳng D song song với đờng phân giác thứ hai của góc hợp bởi các trục toạ độ; b)Đờng thẳng D đi qua điểm A ( 1; 3 ).Bài tập 8. Cho hàm số có công thức: y=−3x+b có đồ thị là đờng thẳng D. Hãy xác định tung độ gốc b để cho:a)Đờng thẳng D cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3;b)Đờng thẳng D cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2;1; 2 ).c)Đờng thẳng D đi qua điểm N ( Bài tập 9.a)Cho hàm số : y =2x+b xác định giá trị của b biết rằng khi x = 3 thì y = 9. Vẽ đồ thị của hàm số.b)Cho đờng thẳng D công thức: y=ax−3 tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm M ( 1; -2 ). Vẽ đồ thị của hàm số.Bài tập 10.Cho hàm số: y=(m−1)x+2m−3.a)Tìm m để hàm số là đồng biến, nghịch biến, không đổi;b)Chứng tỏ rằng khi m thay đổi hàm số luôn đi qua một điểm cố định. GY: G/S M0
(x0
,y0
) là điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua khi đó ta có: y0
=(m−1)x0
+2m−3 với mọix.0x ⇔0
⇔(
x0
+2)
m−x0
−y0
−3=0với mọi x ⇔ Vậy đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định M ( -2; -1 ).Bài tập 11. Cho hàm số: y=2ax−3a.a)Xác định a khi đồ thị hàm số đi qua điểm M ( 2; 3 );b)Vẽ đồ thị hàm số tìm đợc trong câu a;c)Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến đờng thẳng vẽ đợc trong câu a.Bài tập 12: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Với các hàm số bậc nhất: Hãy xác địnhcác hệ số a, b và xét xem hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến?a) y = - 2,5x b) y = 2 x + 3 c) y = 3- 5x2
d) y = x 2- 1e) y =