CHO HÀM SỐ Y = X4- 2MX2+ M- 1

Câu 20 : Cho hàm số

y = x

⁴

- 2mx

²

+ m- 1

. Tìm

m

để đồ thị của hàm số có 3 điểm cực trịA, B,C đồng

thời các điểm A,B,C tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.

A.

_m=

³

₃

B. m=0 C. m=3 D. m>0

TXĐ:

D = ¡

. Ta có:

y = 4 (x x

²

- m)

.Cho

y' 0= Û x = 0;x

²

= m

.

Hàm số có 3 cực trị

Û

phương trình

y' 0=

có 3 nghiệm phân biệt

Û m> 0

Toạ độ 3 điểm cực trị là

A m(0; - 1)

,

B(- m m;-

²

+ m- 1), (C m m;-

²

+ m- 1)

Ta luôn có AB=AC nên tam giác ABC đều khi:

2

2

AB = BC Û m

⁴

+ m= 4m Û m =

³

3

(vì

m> 0

)