HÌNH HỌC.( ĐỀ THI TUYỂN VÀO TRỜNG HÀ NỘI – AMSTERDAM NĂM HỌC 97 – 98)...

Bài 3: Hình học.( Đề thi tuyển vào trờng Hà Nội – Amsterdam năm học 97 – 98)

Cho tam giác ABC với ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (0). Tia phân giác trong của góc

B, góc C cắt đờng tròn này thứ tự tại D và E, hai tia phân giác này cắt nhau tại F. Gọi I,

K theo thứ tự là giao điểm của dây DE với các cạnh AB, AC.

a) Chứng minh: các tam giác EBF, DAF cân.

b) Chứng minh tứ giác DKFC nội tiếp và FK // AB

c) Tứ giác AIFK là hình gì ? Tại sao ?

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEFD là hình thoi đồng thời có

diện tích gấp 3 lần diện tích tứ giác AIFK.

Đề số 59