0 X2 + Y2(X – Y + 1) – (X – 1)Y = 22 ⇔ X2 – XY + Y + Y2(X – Y +...

1,0 x

²

+ y

²

(x – y + 1) – (x – 1)y = 22 ⇔ x

²

– xy + y + y

²

(x – y + 1) = 22 ⇔ (x

²

– xy + x) – (x – y + 1) + y

²

(x – y + 1) = 21 ⇔ (x – y + 1)(x + y

²

– 1) = 21 0,25 Vì x, y là các số nguyên dương nên x – y + 1 và x + y

²

– 1 là các ước dương của 21. x – y + 1 1 21 3 7 x + y

²

– 1 21 1 7 3 y

²

+ y – 2 20 - 20 4 - 4 y × × 2 × 0,5 x × × 4 × Vậy có một cặp nguyên dương (x, y) thỏa mãn phương trình đầu bài là (4; 2). 0,25 II 3,0 1 Giải phương trình:

³

x

+

6

+

x

²

=

7

−

x

−

1

.