CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R) CÓ 2 ĐƯỜNG KÍNH CỐ ĐỊNH ABCD.A) CHỨNG MINH

Bài 57:

Cho đường tròn (O; R) có 2 đường kính cố định AB



CD.

a) Chứng minh: ACBD là hình vuông.

b). Lấy điểm E di chuyển trên cung nhỏ BC (E



B; E



C). Trên tia đối của tia EA lấy đoạn EM = EB.

Chứng tỏ: ED là tia phân giác của

AEB và ED // MB.



c). Suy ra CE là đường trung trực của BM và M di chuyển trên đường tròn mà ta phải xác định tâm và

bán kính theo R.

HD: a) AB



CD. ; OA = OB = OC = OD = R

(O)



ACBD là hình vuông.

b)

AED =



1

2

DOB = 45



⁰

2

AOD = 45



⁰

;

DEB =



1



AED =



DEB





ED là tia phân giác của

AEB .





AED = 45

⁰

;

EMB = 45



⁰

(∆ EMB vuông cân tại E)



AED =



EMB (2 góc đồng vị)





ED // MB.

c) ∆ EMB vuông cân tại E và CE



DE ; ED // BM



CE



BM



CE là đường trung trực BM.

d) Vì CE là đường trung trực BM nên CM = CB = R 2

Vậy M chạy trên đường tròn (C ; R’ = R 2 )