ĐỊNH LUẬT BẢO TOĂN ĐỘNG LƯỢNG

3. Định luật bảo toăn động lượng : p  p  ^'

' 1

1 p p p

2

p  = p  ₁ + p  ₂ = m ₁ v  ₁ + m ₂ v  ₂ lă tổng động lượng của hệ trước tương tâc

 = + = + la øtổng động lượng của hệ sau tương tâc

'

1 '

' p p m v m v

p    

' 2

1 2

2 1

* Lưu ý : Động lượng lă một đại lượng vectơ vă có hương trùng với hướng của vận tốc . Khi sử dụng ĐLBT

động lượng phải biểu diẽn dưới dạng vectơ Khi chuyển sang giâ trị đại số phải xĩt trín một hướng (chiều

dương ) cụ thể

II. Băi tập

Băi 1 : Hai vật có khối lượng m1 = 2kg vă m2 = 3kg chuyển động với câc vận tốc lần lượt lă v1 =4m/s vă v2 =

8m/s.

Tìm tổng động lượng ( phương , chiều , độ lớn ) của hệ trong câc trường hợp :

a) v  ₁

vă v  ₂

cùng hướng

ngược hướng

b) v  ₁

c) v  ₁

vuông góc

HD giải ( Âp dụng : tổng động lượng của hệ )

Động lượng của hệ : p  = m ₁ v  ₁ + m ₂ v  ₂

a) Trường hợp v  ₁

Ta có : p = m

v

+ m

v

= 2.4 + 3.8= 32 kg.m/s

b) Trường hợp v  ₁

ngược hướng : Chiếu lín chiều dương theo chiều vectơ v  ₂

p = m

v

– m

v

= 3.8 – 2.4 = 16 kg.m/s

c) Trường hợp v  ₁

vuông góc : Theo định lí Pitago ta có

p = p ² ₁ + p ² ₂ ⁼ ( 2 . 4 ) ² + ( 3 . 8 ) ² = 25,3 kg.m/s

Băi 2 : Quả bóng khối lượng m = 0,8 kg chuyển động với vận tốc v = 12 m/s đến đập văo tường rồi bật trở lại

với cùng vận tốc v . hướng vđn jtốc của bóng trước vă sau va chạm tuđn theo quy tắc phản xạ gương . Tính độ

lớn động lượng của bóng trước vă sau va chạm vă độ biến thiín động lượng của bóng nếu bóng đến đập văo

tường dươi góc tới bằng :

a) α =0

b) α = 600

HD giải : ( Âp dụng độ biến thiín động lượng)

Độ lớn động lượng trước vă sau va chạm : p = p’= mv=mv’ =9,6kgm/s

−

=

∆ ^'

Độ biến thiín động lượng của bóng : p  p  p 

ngược chiều

a) trường hợp α =0 : p  , p  ^'

Về độ lớn ∆p = p’ +p hay ∆p = 2mv = 19,2 kgm/s

Do ∆ p  = p  ₂ − p  ₁ = F  . ∆ t

nín F = ∆p/∆t =505,26 N

b) Trường hợp α = 600 câc vec tơ p  , p  ^'

,∆p tạo thănh 1 tam giâc đều

Do đó : ∆p =p = p’=9,6 kgm/s

Lực do tường tâc dụng lín bóng : F = ∆p/∆t =252,63N

Băi 3 : Một tín lửa khối lượng tổng cộng m = 700kg đang chuyển động với vận tốc v = 180m/s thì khai hoả động

cơ Một lượng nhiín liệu có khối lượng m1= 75kg , chây vă phụt tức thời ra phía sau với vận tốc v1= 600m/s

Tính vận tốc tín lửa sau khi nhiín liệu chây phụt ra

Nguyễn Trần Hữu Quang

HD giải

+

= ^(*)

Âp dung định luật bảo toăn động lượng : m v  m ₁ v  ₁ m ₂ v  ₂

Chiếu (*) lín phương CĐ theo hướng của v 

ta có : mv = -m1v1 +m2v2 Suy ra : v2= 273,6 m/s

Băi 4 : Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lín một chiếc xe khối lượng

m2 = 80kg chạy song song ngang với người năy với vận tốc v2 = 3m/s Sau đó xe vă người vẫn tiếp tục chuyển

động theo phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người nhảy lín nếu ban đầu xe vă người chuyển động :

a) Cùng chiều

b) Ngược chiều

HD giải ( Dùng định luật bảo toăn động lượng )

( _{1 2}

)

m v  m v  m m v 

1

1 + = + Chọn chiều dương lă chiều chuyển động của xe

+ = 3,38 m/s

v

m

a) v =

− = 0,3 m/s

b) v =

Chủ đề 2 : CÔNG VĂ CÔNG SUẤT

I. Tóm tắt lí thuyết