Câu 4CA=CECB a)Xét Δ BEC và Δ ADC có ∠ C chung; CDCB ⇒ Δ BEC ∞ ΔADC(c-g-c).Δ BEC ∞ Δ ADC ⇒ ∠ A1= ∠ B1 , Δ AHD vuông cân tại H nên ∠HAD=450 ⇒ ∠ A1+ ∠ A4=450 ⇒ ∠ B1+ ∠ A4=450 ⇒ B2=450b)⇒ Δ ABE vuông cân tại A ⇒ Δ AME vuông cân tại M. ⇒ EA2=2AM2 ⇒AMAE = 1√2 (1)Mặt khác Δ AHD vuông cân tại H ⇒ AD2=2AH2 ⇒ AHAD= 1√2 (2)Từ (1) và (2) suy ra AMAE =AHAD (*)Ta lại có ∠ A1 ∠ A3 ( = 450- ∠ A2) (**)Từ (*) và (**) suy ra Δ AHM∞ Δ ADE (c-g-c)⇒ ∠ AHM = ∠ ADE. Mà ∠ ADE =450 . ∠ ADE. Vậy ∠ AHM = 450.Ta có: SBEMF = SAEM + SMFC.

CA=CECB A)XÉT Δ BEC VÀ Δ ADC CÓ ∠ C CHUNG; CDCA=CECB ⇒...

Lớp 8 Toán DE THI HSG LOP 8 HUYEN KY ANH HA TINH CO DAP AN

Câu 4CA=CECB a)Xét Δ BEC và Δ ADC có ∠ C chung; CDCB ⇒ Δ BEC ∞ ΔADC(c-g-c).Δ BEC ∞ Δ ADC ⇒ ∠ A

= ∠ B

, Δ AHD vuông cân tại H nên ∠HAD=45

⁰

⇒ ∠ A

+ ∠ A

=45

⁰

⇒ ∠ B

+ ∠ A

=45

⁰

⇒ B

=45

⁰

b)⇒ Δ ABE vuông cân tại A ⇒ Δ AME vuông cân tại M. ⇒ EA

=2AM

⇒AMAE = 1

² ⁽¹⁾Mặt khác Δ AHD vuông cân tại H ⇒ AD

=2AH

⇒ AHAD= 1

² (2)Từ (1) và (2) suy ra AMAE =AHAD (*)Ta lại có ∠ A

∠ A

( = 45

⁰

- ∠ A

) (**)Từ (*) và (**) suy ra Δ AHM∞ Δ ADE (c-g-c)⇒ ∠ AHM = ∠ ADE. Mà ∠ ADE =45

⁰

. ∠ ADE. Vậy ∠ AHM = 45

⁰

.Ta có: S

BEMF

= S

AEM

+ S

MFC