TRONG KHÔNG GIAN OXYZ CHO ĐIỂM A(1; 2;3). TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM A...

Câu 33: Trong không gian Oxyz cho điểm

^A

(

^{1; 2;3}

)

. Tính khoảng cách từ điểm A tới trục tung.

A. 1.

B.

10.

C.

5.

D.

13.

L

ờ

i gi

ả

i

G

ọ

i

^H

(

^{0; ; 0}

^b

)

là hình chi

ế

u vuông góc c

ủ

a A xu

ố

ng Oy.

Ta có:

^HA

^

⁼

(

^{1; 2}

⁻

^b

^;3

)

; Đường thẳng Oy có véc tơ chỉ phương:

^u

^

⁼

(

^{0;1; 0}

)

^.

. Do đó

^H

(

^{0; 2; 0}

)

^.

Vì

HA

 

⊥ ⇒

u

HA u

 

.

= ⇔ − = ⇔ =

0

2

b

0

b

2

Khoảng cách từ điểm

A

xuống trục

Oy

là

AH

=

1

²

+

3

²

=

10

. Ch

ọ

n B.

T

ổng quát: Khoảng cách từ điểm

A x y z

(

0

;

0

;

0

)

xu

ống trục

^Ox

là

y

₀

²

+

z

₀

²

; xu

ống trục Oy là

2

2

z

+

x

; xu

ống trục

^Oz

là

x

₀

²

+

y

₀

²

.

0

0



+





