TA CÓ 2 2 2 2( ) ( ) ( ) ( )X Y X Y X Y X YX Y X Y XY XY X Y X Y2 2 2 2 2 2(VÌ X,Y LÀ CÁC SỐ THỰC DƯƠNG ) ĐẶT X A Y; B A B; ; 0
2. Ta có
2
2
2
2
(
)
(
)
(
)
(
)
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
xy
xy
x
y
x
y
2
2
2
2
2
2
(Vì x,y là các số thực dương ) Đặtx
a y
;
b a b
; ;
0
.Ta có
.2
2
x
y
x
y
a b
a b
a
ab
b
a
ab
b
xy
xy
ab
ab
Nên ta có
2
2
(
)
(
)
(
)
(
)
a
ab
b
a
ab
b
a
b
a
b
a
b
a
b
(
)
(
)
a
b
a
b
(do a ,b dương ). Haya b
a
b
Vậy đẳng thức trên còn đúng nếu x,y là các số thực âm.